如何学习高中数学中的立体几何
来源：好上学 时间：2023-07-21
立体几何是高中数学中一块非常重要的板块，如何学习高中数学中的立体几何是很重要的。
立体几何是高中数学中一块非常重要的板块。在高考试卷中所占的比例大致是十七分到二十二分。大致由一到两个小题构成和一道大题目构成。一到两个小题主要是五到十分，一道大题由十二分构成。
小题中主要以考查三视图和空间几何体的内接球或者内切球有关的球体知识。大题中一定会考一个证明，最爱考查线面之间的平行或者垂直，或者面面之间的平行或者垂直。大题目中的第二问主要考查线面角，异面直线所成的角，二面角大小的相关计算。
而在立体*中非常重要的知识点主要如下：空间几何体的结构特征基三视图与直观图。空间几何体的表面积与体积。空间中点，直线，平面之间的位置关系。直线，平面平行的判定及其性质。直线，平面垂直的判定及其性质。空间向量及其运算。利用向量证明平行与垂直，用向量求空间角的大小。
考查立体几何的主要方法是能画出柱体，锥体，台体，球等简易组合体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。会用斜二测画法画出他的直观图。了解平行投影与中心投影，了解空间图形的不同表现形式。
对于基本概念和能用公式直接求棱柱体，棱锥体，棱台与球的表面积问题，要结合他们的结构特点与平面几何知识来解决，这种题目难度不大。在绘制三视图的时候，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是他们的分界线。
在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被挡住的轮廓线化成虚线。并做到长对正，高平齐。宽相等。能够由空间几何体的三视图得到它的直观图；也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图。提升空间想象能力。多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理。圆柱，圆锥，圆台的侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算。而表面积是侧面积与地面圆的面积之和。
合理建立空间直角坐标系：
使用空间向量解决立体几何问题的关键环节之一就是建立空间直角坐标系。建系方法的不同可能导致解题的简繁程度不同。
一般来讲，如果已知的空间几何体中含有两两垂直且交于一点的三条直线时，就以这三条直线为坐标轴建立空间直角坐标系。如果不存在这样的三条直线，则应尽可能找到两条垂直相交的直线，以其为两条坐标轴建立了空间直角坐标系，即坐标系建立时以其中的垂直相交直线为基本出发点。
求空间角。利用空间向量求空间角，避免了寻找平面角和垂线段等诸多麻烦，使空间点，线面，位置关系的判定和计算程序化，简单化。主要是建系，设点，计算向量的坐标。利用数量积的夹角公式进行计算。
