怎样学好高三函数
来源：好上学 时间：2023-07-21
学习函数要重点解决好四个问题：准确深刻地理解函数的有关概念；揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系；把握数形结合的特征和方法；认识函数思想的实质，强化应用意识
学习函数要重点解决好四个问题：准确深刻地理解函数的有关概念；揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系；把握数形结合的特征和方法；认识函数思想的实质，强化应用意识。 一、准确、深刻理解函数的有关概念 概念是数学的基础，而函数的概念是数学中最主要的概念之一，近十年来，高考试题中始终贯穿着函数及其性质这条主线。想要学好函数就必须先把概念弄透彻，这里说的弄懂概念并非指把概念背的滚瓜烂熟，这在高中数学是行不通的，概念只是最表面的语言描述，用自己的方式理解就行，并不需要原封不动的背下来，重要的是要弄懂概念更深层次表达的意思。 二、揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系。函数是研究变量及相互联系的数学概念，是变量数学的基础，利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线与方程等内容。在利用函数和方程的思想进行思维中，动与静、变量与常量如此生动的辩证统一，函数思维实际上是辩证思维的一种特殊表现形式。 所谓函数观点，实质是将问题放到动态背景上去加以考虑。高考试题主要涉及5个方面： 原始意义上的函数问题； 方程、不等式作为函数性质解决； 数列作为特殊的函数成为高考热点； 辅助函数法； （5）*与映射，作为基本语言和工具出现在试题中。 三、把握数形结合的特征和方法 “数形结合”在数学上是一种非常重要的方法，必须熟练运用，很多难题一旦结合图像解决，就会变得简单得多。函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性，体现了数形结合的特征与方法，为此，既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形，又要熟练地掌握函数图象的平移变换、对称变换。 四、认识函数思想的实质，强化应用意识 函数思想的实质就是用联系与变化的观点提出数学对象，抽象数量特征，建立函数关系，求得问题的解决。纵观近几年高考题，考查函数思想方法尤其是应用题力度加大，因此一定要认识函数思想实质，强化应用意识。
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