院校排名函数奇偶性 高中数学常见函数的奇偶性

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一个函数等于一个变上限积分,怎么判断函数奇偶性???...

这是含 参变量 的积分，就是给定一个t，通过对x的积分得到一个数，就是函数phi(t)在t的函数值，满足函数的定义。要考虑 奇偶性 。

phi(－t)=积分（从0到pi）ln(t^2-2tcosx+1)dx＝（变量替换x＝pi－y）积分（从0到pi）ln(t^2+2tcosy+1)dy＝phi(t)，因此是 偶函数 。

扩展资料：

变上限积分 是 微积分基本定理 之一，通过它可以得到“ 牛顿 ―― 莱布尼茨 ”定理，它是连接不定积分和定积分的桥梁。

通过它把求定积分转化为求原函数，这样就使数学家从求定积分的和式极限中解放出来了，从而可以通过原函数来得到积分的值。

定理： 连续函数 f(x)在[a,b]有界，x属于(a,b)，取βX足够小，使x+βX属于(a,b)，则存在函数F(x)=∫(0,x)f(t)dt，使F(x)的导数为f(x)。

参考资料来源： 百度百科-积分上限函数

高中数学常见函数的奇偶性

注意,,正比例函数  奇函数

1. 正比例函数  奇函数

2. 反比例函数  奇函数

3. 正弦函数     奇函数

4. 余弦函数     偶函数

5. 一次函数    b不为0的   非奇非偶

6. 幂函数       三种都有可能      指数为偶数的，偶函数

7. 正奇数的，奇函数          负奇数的，只在第一象限有图象，非奇非偶

8. 指数函数，非奇非偶

9. 正切函数， 奇函数
   

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