标准差是什么意思(标准差和标准误)

先举个例子，班上张三和李四两个同学，一学期8个单元考下来平均分都是80分，详细成绩如下表：

两个同学的成绩，通俗的说就是张三成绩很稳定，李四波动很大。如果为了提高逼格，可以用今天要讨论的专业术语表述：李四的成绩标准差比张三大。

标准差是一个数学概念，等于方差开根号，方差呢，又是各数据偏离真实值的距离平方的平均数。具体算法就不用深究，反正每次贴心的我都会帮你算好。记过Excel计算，张三的标准差是1.12，李四的标准差是18.49。

下面这句话很重要了：根据长期成绩分析，张三下次考试成绩很可能会在79-81之间，李四很可能在62-98之间，也有可能都不对。

说了半天，标准差到底和我们指数投资有啥关系呢？下面谈谈我自己的理解，仅供参考。

作用一：判断什么时候严重低估或者高估

我一般把平均值 标准差的结果当做天花板，平均值-标准差的结果当做地板。以下图为例，平均值是18，天花板是18，地板是10。

红圈内的时间段，数据突破天花板，再进场就是去送钱了，蓝圈内的时间段，数据贴地前进，如果买入，赚钱应该是大概率事件吧。

当然世事无绝对，可能你今天看到的地板只是假象，以下两种情况比较常见，大家要特别小心。

第一种情况是分析的数据样本选择不对。还是上面的数据，如果分析时间不幸在方框A区域，那么平均值就是25，天花板是36，地板是13。在接下来的B区域时间段，就会买进很多烫手的山芋。

另外一种情况是爱上一个不该爱的人，已经选择了很长的统计周期，可是万万没想到，底线不断被突破。例如下面这个图，A区域已经跨越10年，可是接下来的5年，每年都是最困难的一年。。。

接下来说标准差的第二个作用：选择买卖对象。

请看下图，三个指数的平均值都是6，A的标准差最小，只有0.71，C的标准差最大，高达2.82。

在M点，三个指数的估值都跌到历史地位，很显然应该选择C指数，因为即使只是回到平均值，赚得也比A、B多很多。卖的原理也是相同的，假设在P点，一定要留一个指数，那肯定是A，因为就算下行，它也跌不了多少。

好了。关于标准差就说这么多，祝大家都能低买高卖！

最后照例贴出截至今天的ETF基准指数估值数据，其中估值高度x表示：在统计区间总天数内，有万分之x天的估值比今天低。