瞬时速度怎么算啊(如何测算瞬时速度)

来源：好上学时间：2022-08-20

1.物理意义：

平均速度：描述物体在一段时间（或一段位移）内位置改变的平均快慢及方向，过程量；

平均速率：描述物体沿轨迹运动的平均快慢，过程量；

瞬时速度：描述物体在某一时刻（或者某一位置）的运动快慢及方向，状态量；

瞬时速率：瞬时速度大小，状态量。

☞对应一段时间或一段位移的物理量就是过程量，如冲量、功、位移等；对应一个时刻或一个位置的物理量就是状态量，如动量、能量、温度等。

2.标矢性：

平均速度：矢量，方向与位移方向相同；

瞬时速度：矢量，方向沿轨迹切线方向；

平均速率：标量，无方向；

瞬时速率：标量，无方向。

3.大小：

平均速度：平均速度=位移/时间，定义式v=△x/△t（△t为一段时间）；

瞬时速度：△t→0的平均速度，定义式v=△x/△t（△t→0的极限）；

平均速率：平均速率=路程/时间，单向直线运动平均速率等于平均速度大小；

瞬时速率：瞬时速度的大小。

4.平均速度和瞬时速度的联系

（1）瞬时速度等于运动时间△t→0时的平均速度；

（2）对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等

5.注意

①平均速度不是速度平均值；

②平均速度有公式△x/△t，瞬时速度理论上求极限，测量时只能用极短时间内平均速度粗略代替瞬时速度，时间越短越接近真实的瞬时速度，用到了数学的极限思想，如果做匀变速直线运动，就可以求真实值，通常用在打点计时器的纸带问题、光电门求速度；

求点4的速度用3-5点平均速度代替，用2-6点平均速度精确度更差，因为时间更长了，如果纸带做匀变速直线运动，那瞬时值就是准确的。

③瞬时速度一直保持不变的运动就是匀速直线运动；

④瞬时速度大，平均速度不一定大；

⑤x-t图中，切线斜率表示瞬时速度，割线斜率表示平均速度；

⑥理论上求瞬时速度

a.匀变速直线运动，用运动学关系式；

b.有速度表达式的，代入时间直接求；

c.有位移表达式的，求极限或对时间求导；

d.有x-t图的，求斜率；

e.有v-t图的，直接看。

例1:关于平均速度和瞬时速度，以下说法正确的是（ CDE）

A.平均速度就是速度的平均值

B.平均速率就是平均速度的大小

C.瞬时速率就是瞬时速度的大小

D.瞬时速度一直保持不变的运动就是匀速直线运动

E.匀速直线运动任一过程的平均速度都等于其瞬时速度

☞绕操场一圈，平均速度为0。

例2:（1）一物体做同向直线运动，前一半时间以9m/s的速度做匀速运动，后一半时间以6m/s的速度做匀速运动，则全程物体的平均速度是多大？

（2）另一物体也做同向直线运动，前一半路程以3m/s的速度做匀速运动，后一半路程以7m/s的速度做匀速运动，则全程物体的平均速度是多大？

☞平均速度不是速度平均值。

例3:质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝（5十2t³）m，该质点在t＝2s到t＝3s间的平均速度的大小及t=2s时的瞬时速度大小分别为___。

☞用求导方法求瞬时速度。

例4：气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间△t。测得遮光条的宽度为△x，用△x/△t近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为△x/△t使更接近瞬时速度，正确的措施是(A)

A.换用宽度更窄的遮光条

B.提高测量遮光条宽度的精确度

C.使滑块的释放点更靠近光电门

D.增大气垫导轨与水平面的夹角

☞用平均速度(宽度除以时间)代替瞬时速度，理论上宽度越窄，时间越短，瞬时速度越接近真实值，但是宽度越窄，宽度测量误差更大，瞬时速度反而离真实值更远。

例5：一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是1s/60，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模糊部分宽度是△L.由以上数据可以知道运动员的（BD）

A.百米成绩

B.冲线速度

C.百米内的平均速度

D.冲线时1s/60内的位移

☞如同地图，要按比例。

例6：用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度.已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为（A）