电场线的画法(电场)
来源:好上学 时间:2022-08-18
在电场中描绘一系列曲线,使其上每一点切线方向都与该点场强的方向一致。且通过垂直于场强单位面积的曲线数目等于该点场强的大小,这些曲线称为电场线。
显然,电场线的方向表示场强的方向,电场线的密度表示场强的大小。这样,电场线就可以形象地全面描绘出电场中E的分布状况。对于静电场的电场线有两个特点:第一,电场线是从正电荷出发,终止于负电荷,电场线不闭合,也不中断。第二,任何两条电场线不能相交,因为任何一点的场强都只有一个确定的方向。
电通量通过电场中某一面积的电场线总数称为通过该面积的电通量或E通量,用Φ表示。下面分几种情况来讨论Φ的计算方法。
在匀强电场中通过与场强E垂直的平面S的电通量,由上述定义应为Φ=ES=E·S。
如果平面S的法线n与场强之间的夹角为θ,则通过该平面的电通量为Φ=Ecosθ·S=E·S
对于在非均匀电场中通过任意曲面的电通量,可将该曲面分割为许多无限小的面积元dS,以至于可视其为一平面,而且在dS上的电场强度可认为是均匀的,则通过该面积元的电通量为dΦ=EcosθdS=E·dS
∫为积分符号,∫∫为二重积分符号。一条积分号画圈∮是曲线积分符号,表示封闭曲线上的积分;
两条积分号画圈是曲面积分符号,表示封闭曲面上的积分;
规定闭合曲面的法线方向是由里向外为正。若曲面上任一面积元处的θ<π/2,则该处的电通量为正,即穿出该面的电场线数为正;若θ>π/2,则该处的电通量为负,即穿入该面的电场线数为负。
通过整个闭合曲面的电通量Φ的值为穿出与穿入该闭合曲面的电场数的代数和。