竖直上抛的公式(竖直上抛运动的三大公式)

如果说自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，那么竖直上抛运动就是一种有竖直向上初速度的匀减速直线运动。今天我们来看一下这种运动的特点

一基本公式

(以竖直向上方向为正方向)，初速度为v0，则：

(1)任意时刻的速度公式：v=v0-gt

(2)任意时刻的位移公式：x=v0t (-½gt²)。注意体会这种写法，熟练之后可以去掉括号直接套用x=v0t-½gt²

(3)上升的最大高度：h=v0²/2g，这个公式由动能定理也可以得到。

(4)任意时刻速度位移关系式：x=v0²-v²/2g

(5)竖直上抛物体达到最大高度所需时间：t=v/g

这些公式都是匀变速直线运动基本公式的变形，大家一定要熟练掌握，提高速度。

二、鲜明特点

竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性。

（1）速度对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反。

（2）时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等。

（3）能量对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh。这部分内容大家提前预热一下。

三、处理方法

一是分段法：根据上升过程是a=-g,V0≠0的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动来分析。

二是整体法。将全过程看作是初速度为V0（V0≠0），加速度是-g的匀变速直线运动，计算公式适用于全过程，但须注意方程的矢量性。习惯上取V0的方向为正方向，则V>0时物体在上升，V<0时物体在下降；h为正时表示物体在抛出点的上方，为负时表示物体在抛出点的下方。强调一点，之所以可以看成整体，是因为全程加速度不变，我们可以把下降段的速度大小理解成负数即可。注意右侧图像，你有什么想法呢？

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